Исследовать функцию на монотонность: у=2-6х

У=2-6*х линейная функция
у=-6*х+2, где к=-6<0, функция убывает на промежутке от - бесконечности до + бесконечности/
при к>0 функция возрастающая.

Это прямая линия (y зависит от х линейно) и  с отрицательным угловым коэффициентом, значит, всегда при возрастании х значение функции уменьшается.

ответ: функция монотонно убывает на всей числовой оси.