ДАНО Y = X⁻² +4. ИССЛЕДОВАНИЕ 1. Непрерывность. Область определения - Х≠ 0 - разрыв при Х=0. Х∈(-∞;0)∪(0;+∞) 2. Пересечение с осью Х - нет. Х∈∅ - пусто. 3. Пересечение с осью У - разрыв - нет 4. Поведение в точке разрыва У(0-) = +∞ У(0+) = +∞ 5. Поведение на бесконечности У(-∞) = 4 У(+∞) = 4. 6. Проверка на чётность - У(-х) = У(х) - функция чётная. Поиск экстремумов. 7. Производная функции. Y'(x) = -2/x³ 8 Корень производной в точке разрыва. Возрастает - Х∈(-∞;0) Убывает - Х∈(0;+∞) 9. График в приложении.
Y = X⁻² +4.
ИССЛЕДОВАНИЕ
1. Непрерывность. Область определения - Х≠ 0 - разрыв при Х=0.
Х∈(-∞;0)∪(0;+∞)
2. Пересечение с осью Х - нет.
Х∈∅ - пусто.
3. Пересечение с осью У - разрыв - нет
4. Поведение в точке разрыва
У(0-) = +∞
У(0+) = +∞
5. Поведение на бесконечности
У(-∞) = 4
У(+∞) = 4.
6. Проверка на чётность - У(-х) = У(х) - функция чётная.
Поиск экстремумов.
7. Производная функции.
Y'(x) = -2/x³
8 Корень производной в точке разрыва.
Возрастает - Х∈(-∞;0)
Убывает - Х∈(0;+∞)
9. График в приложении.