:з 5cosa-3sina=8 возможно ли равенство?

Так как -1≤cos(α)≤1 и -1≤sin(α)≤1, то равенство было бы возможно лишь при cos(α)=1 и sin(α)=-1. Но так как не существует такого значения α, при котором одновременно было бы cos(α)=1 и sin(α)=-1, то равенство невозможно.