Дано: abcd четырёхугольник.bd,ac - диагонали. s abcd =120 см^2. ac=bd+14. найти bd, ac.

Пусть x-BD, то x+14=AC
Sabcd=1/2(AC*BD), тогда
1/2(x*x+14)=120
1/2х²+7x=120
1/2х²+7x-120=0
D=49-4*1/2*(-120)=49+240=289
А так как x должен быть только положительным, то
x=-b+√D/2a=-7+√289/2*1/2=10
BD=10, тогда AC=10+14=24
ответ: 10; 24