Решите неравенство:
(x-3)(x+1)(x+4)<0

(-∞;-4)∪(-1;3)

Пошаговое объяснение:

(x-3)(x+1)(x+4)<0

         -                     +                     -                      +

(-4)(-1)(3)

x∈ (-∞;-4)∪(-1;3)

x ∈ (-∞;-4) ∪ (-1;3)

Пошаговое объяснение:

(x-3)(x+1)(x+4)<0

Это возможно, если нечетное количество множителей отрицательно. Т.е. возможны такие варианты

один множитель отрицательный:

1. x-3>0;  x>3; x∈(3;+∞)

  x+1>0;  x>-1; x∈(-1;+∞)  

  x+4<0  x<-4; x∈(-∞;-4)

  x∈∅

2. x-3<0;  x<3; x∈(-∞;3)

  x+1>0;  x>-1; x∈(-1;+∞)  

  x+4>0  x>-4; x∈(-4;+∞)

  x∈(-1;3);

3. x-3<0;  x>3; x∈(3;+∞)

  x+1>0;  x<-1; x∈(-∞;-1)  

  x+4>0  x>-4; x∈(-4;+∞)

  x∈∅

все три множителя отрицательные:

4. x-3<0;  x<3; x∈(-∞;3)

  x+1>0;  x<-1; x∈(-∞;-1)  

  x+4>0  x<-4;  x∈(-∞;-4)

  x∈(-∞;-4);

Окончательно:

x ∈ (-∞;-4) ∪ (-1;3)