Войти Регистрация Спроси ai-bota

4log9^2(2sinx)-17log9(2sinx)+4=0 .

Ответ:

chuvataeva

02.08.2020 19:25

$4log^2_9(2sinx)-17log_9(2sinx)+4=0 \\ 
log_9(2sinx)=t \\ 
4t^2-17t+4=0 \\ 
 \left \{ {{t= \frac{1}{4} } \atop {t=4}} \right. \\ \left \{ {{log_9(2sinx)= \frac{1}{4} } \atop {log_9(2sinx)=4}} \right. \\ \left \{ {{2sinx=9^{ \frac{1}{4} }} \atop {2sinx=9^4}} \right.$
2sinx=9⁴ - не имеет корней, так как 9⁴/2 > 1.
$2sinx=9^{ \frac{1}{4} } \\ 
2sinx =(3^2)^{ \frac{1}{4} } \\ 
2sinx=3^{ \frac{1}{2} } \\ 2sinx = \sqrt{3} \\ 
sinx = \frac{ \sqrt{3} }{2} \\ \left \{ {{x= \frac{ \pi }{3}+2 \pi n } \atop {x= \frac{2 \pi }{3}+2 \pi n }} \right. \\ OTBET: \frac{ \pi }{3}+2 \pi n; \frac{2 \pi }{3}+2 \pi n$ n∈Z

0,0(0 оценок)

Популярные вопросы: Математика

nikinouston342

30.12.2022 01:49

При каком значении p один из корней уравнения x^2-px+5=0больше другого на 4...

Александра110799

13.02.2021 21:51

Даны два отрицательных числа х и у. Определите, какое выражение быльше : х + у или - х-у. Запишите подробное решение...

hyrshkananastasiya

02.01.2020 15:25

положили сушить 150 кг вишни. После сушки их масса уменьшилась на 80%. к Сколько килограммов вишни получилось после сушки...

silamiaso1

11.11.2021 10:22

Из пункта А в пункт В вышел пешеход. Через 25 минут из пункта В в пункт А выехал велосипедист , скоростью которого на 170 м/ мин больше чем у пешехода и через 15 минут...

pablo224488

01.06.2022 20:14

Представьте в виде суммы разрядных слагаемых Назовите все разряды слева на право 0,18 ; 0,315; 0,14;0,222;0,8627;2,9; 4,61;8,731;6,44;7,9312....

SuperAlinina

05.11.2022 15:33

Найдите наименьшее и наибольшее значени функции на множестве f (x)= 4x^2 [-1;1]...

админ1273

13.09.2022 22:31

Люди добрые, нужно решение!...

Хомячок225

06.09.2020 10:25

16. На принтерах собираются напечать календари. Если каждый напечает по 600 календарей, то останется напечатать 440 календарей. А если каждый напечатает по 640 штук,...

denis2016sham

03.10.2020 22:39

Обчисліть: 5 3/5 – 1 1/9 + 7 : – 0.01....

tumanovamariam

08.01.2021 16:53

Решите уравнение : 6x - 2,5= 3x - (x - 2,5) Заранее...

Полный доступ

Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку