Параллельно одной из сторон равностороннего треугольника проведены две параллельные прямые,которые делят данный треугольник на три части, равные по площади.сторона наименьшего треугольника равна 6 см.найдите периметр большого треугольника. решение

Решение

Площадь равностороннего треугольника равна:

S=(√3)*a2/4.

Следовательно: площадь меньшего треугольника равна

S=6*6*√3/4=9√3. Площадь двух смежных с малым треугольников равна 18√3. А площадь большого треугольника 27√3=108√3/4. Отсюда сторона большого треугольника равна √108=6√3; его периметр равен 18√3;

ответ Р=18√3.