В
Все
У
Українська література
Г
Геометрия
Д
Другие предметы
Э
Экономика
Г
География
О
ОБЖ
М
Математика
М
МХК
Х
Химия
Қ
Қазақ тiлi
Л
Литература
У
Українська мова
О
Обществознание
Ф
Физика
А
Английский язык
А
Алгебра
И
История
Б
Беларуская мова
Б
Биология
М
Музыка
П
Право
И
Информатика
П
Психология
В
Видео-ответы
Н
Немецкий язык
Ф
Французский язык
О
Окружающий мир
Р
Русский язык
диана2294
диана2294
12.03.2023 07:22 •  Математика

Найдите точку максимума функции у=-2х^3 +9x^2+3

Ответ:
markinapolina19
markinapolina19
09.10.2020 14:33

Точка (3; 30)

Пошаговое объяснение:

y = -2x^3 + 9x^2 + 3

Для нахождения экстремумов найдём производную:

y' = -6x^2 + 18x = -6x(x - 3)

В экстремумах функции производная обращается в ноль.Следовательно, экстремумы функции - точки x_1 = 0 и x_2 = 3.

Найдём вторую производную, чтобы понять чем является экстремум - локальным минимумом или локальным максимумом:

y'' = -12x + 18\\y''(x_1) = 18 0 \Rightarrow x_1 - \min\\y''(x_2) = -18 < 0 \Rightarrow x_2 - \max

Найдём значение в локальном максимуме:

y(x_2) = 30.

В качестве приложения - график:


Найдите точку максимума функции у=-2х^3 +9x^2+3
0,0(0 оценок)
Популярные вопросы: Математика
Полный доступ
Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку
logo
Начни делиться знаниями
Вход Регистрация
Что ты хочешь узнать?