Войти Регистрация Спроси ai-bota

Решить уравнения 1) sin^2x+cosx+1=0 2)3sin^2x+2sinxcosx-5cos^2x=0 3)sinx-cosx=0 4)sin3x*ctgx-3sin3x=0

Ответ:

Ilyaky

04.10.2020 18:45

$1) sin^2x+cosx+1=0 \\ \\ (1-cos^2x)+cosx+1=0
\\ \\ -cos^2x+cosx+2=0 \\ \\ cos^2x-cosx-2=0 \\ \\ cosx=y \\ \\ -1\leq y \leq 1
\\ \\ y^2-y-2=0 \\ \\ D=1+4*2=9=3^2 \\ \\ y_1= \frac{1-3}{2}=-1 \\ \\ y_2=
\frac{1+3}{2}=2 \ \textgreater \ 1 \\ \\ cosx=-1 \\ \\ x= \pi +2 \pi n, n\in Z
$

$2)3sin^2x+2sinxcosx-5cos^2x=0 \\ \\ 3sin^2x-3sinxcosx+5sinxcosx-5cos^2x=0 \\ \\ 3sinx(sinx-cosx)+5cosx(sinx-cosx)=0 \\ \\ (3sinx+5cosx)(sinx-cosx)=0 \\ \\ 3sinx+5cosx=0 :cosx \\ \\ 3 \frac{sinx}{cosx}+5=0 \\ \\ 3tgx=-5 \\ \\ tgx=- \frac{5}{3} \\ \\ x=arctg(- \frac{5}{3})+ \pi *n, n\in Z \\ \\ sinx-cosx=0 :cosx \\ \\ \frac{sinx}{cosx}-1=0 \\ \\ tgx=1 \\ \\ x= \frac{ \pi }{4} + \pi n, n\in Z$

$3) \sqrt{3} sinx-cosx=0 : cosx \\ \\ \sqrt{3} \frac{sinx}{cosx}-1=0 \\ \\ \sqrt{3}tgx=1 \\ \\ tgx= \frac{ \sqrt{3} }{3} \\ \\ x= \frac{ \pi }{6}+ \pi n, n\in Z$

$4)sin3x*ctgx-3sin3x=0 \\ \\ sin3x(ctgx-3)=0 \\ \\ sin3x=0 \\ \\ 3x= \pi n, n\in Z \\ \\ x= \frac{ \pi n }{3} \\ \\ ctgx=3 \\ \\ x=arcctg3+ \pi n, n\in Z$

0,0(0 оценок)

Популярные вопросы: Математика

obelardo1

16.06.2022 21:46

4 ч 18 мин ×950-182ч 24мин ÷12 ответ в столбик...

loshka2256

05.04.2023 12:23

15 т 325 кг + 7 т 832 кг сколько т и кг...

delsinroujob

10.08.2022 08:36

Сколько сторон имеет выпуклый многоугольние если его каждый угол равен 140...

vika2320041

25.02.2021 10:17

Числовой промежуток от -1 до плюс бесконечности, А) [-1;-∞) Б) (-1;+∞] В) (-1;+∞) Г) [-1;+∞)...

КoТuK

31.08.2021 21:57

о или ё Спишите вставляя пропущенные буквы с выделенными словосочетания Составьте и запишите предложения Умоляю...

dashaskulova

02.05.2023 01:01

Математика 3 классСкажите как это зделать 90:70+60:70 = как? ...

приветки1

18.12.2021 14:58

В выражении 5⋅9+21:3−2 расставь скобки так, чтобы его значение было наименьшим. ответ (выражение запиши без пробелов. Для знака умножения используй символ ∗, для знака деления...

Physic777

18.12.2021 14:58

Знайти частинний розв’язок диференціального рівняння. Побудувати графік....

katy54445

23.06.2022 05:46

Расстояние 287 км электропоезд за 4 часа.За первый час поезд км,за второй 69 4/15 , за третий 75 3/8 км. Сколько километров поезд за четвертый час?...

AgafAl

21.07.2021 23:53

Нужно решить пример с дробями с разными знаменателями: 2 1 1 _ + _ - _ 7 3 4...

Полный доступ

Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку