Войти Регистрация Спроси ai-bota

Знайти частинний розв’язок диференціального рівняння.
Побудувати графік.

Знайти частинний розв’язок диференціального рівняння. Побудувати графік.

Ответ:

1000Умник

10.03.2021 20:20

$\frac{dx}{x(y - 1)} + \frac{dy}{y(x + 2)} = 0 \\ \frac{dy}{y(x + 2)} = - \frac{dx}{x(y - 1)} \\ \int\limits \frac{y - 1}{y} dy = - \int\limits \frac{x + 2}{x} dx = \\ = \int\limits(1 - \frac{1}{y}) dy = -\int\limits(1 + \frac{2}{x} ) dx \\ y - ln(y) = - x - 2 ln(x) + C$

общее решение

y(1) = 1

$1 - ln(1) = - 1 - 2 ln(1) + C \\ C = 1 - 0 + 1 + 0 = 2$

y - ln(y) = x - 2 ln(x) + 2

частное решение

0,0(0 оценок)

Популярные вопросы: Математика

илюхаaaaa

20.01.2021 08:58

Длина прямоугольного параллелепипеда 14см.ширина составляет 3/7 длины а высота 0,8 ширины.найдите площадь основания и объем прямоугольного параллелепипеда...

maximborisoc

20.01.2021 08:58

Площади прямоугольника равна 108 см квадратных.его длина на 12 см больше ширины.найдите ширину прямоугольника и его длину. заранее ....

окткл

20.01.2021 08:58

Периметр параллелограмма abcd равен 38 сторона ab=5,высота проведенная из вершины b, делит сторону ad в отношении 2: 5 считая от вершины а. найдите площадь параллелограмма...

AIDA902231

20.01.2021 08:58

Решить обратную для ремонта школы купили 2 банки голубой краски по 3 кг и 15 кг белой краски сколько всего килограммов краски купили...

evstratovamash1

20.01.2021 08:58

Каждое утро спортсмен пробегает дистанцию в 6 км. какое расстояние он должен пробежать со скоростью 20 км/ч., чтобы оставшийся путь преодолеть со скоростью 10 км/ч. и на пробежку...

Samsas

20.01.2021 08:58

Не выполняя арифмитических действий определите делится ли сумма 117+65 на 13...

katia6173

20.01.2021 08:58

Подобрать одгокоренные слова к словам публика , личный...

fariza1974

20.01.2021 08:58

При пайке изделий из жести применяют сплав, содержащий 2 части свинца и 5 частей олова. 1) сколько грамм свинца и олова в отдельности содержит в 350 г сплава? 1) сколько граммов...

Злата1616

09.08.2020 05:10

Ясобираюсь сдавать вместе с обязательными предметами информатику , но я не знаю на кого идти учиться! подскажите !...

Malifisen

09.08.2020 05:10

Вычеслите с ряда чисел 12-22 1)-10 2)-9 3)-8...

Полный доступ

Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку