161-3=158 книг лежит на оставшихся 4 полках, если предположить что на всех 4 меньше 40 книг, т.е не более 39, то всего книги на єтих четырех полках не более 4*39=156<158, пришли к противоречию, значит предположение неверно и найдется хотяся бы одна полка на которой не менее 40 книг. Доказано
