Войти Регистрация Спроси ai-bota

Найдите наибольшее значение функции y=(x+8)^2(x+1)−3 на отрезке [− 15 ; − 7].

Ответ:

ulpan041

20.08.2020 16:27

y=(x+8)^2*(x+1)-3

[-15;-7]

y=(x+8)^2*(x+1)-3=(x^2+16x+64)*(x+1)-3=

=x^3+x^2+16x^2+16x+64x+64-3=x^3+17x^2+80x+61

y'=(x^3+17x^2+80x+61)'=3x^2+34x+80

y'=0

3x^2+34x+80=0

D=34^2-4*3*80=196

$x_1= \frac{-34+14}{6} =-3 \frac{1}{3}$ ∉ [-15;-7]

[-15;-7]

$x_2= \frac{-34-14}{6} =-8$ ∈ [-15;-7]

[-15;-7]

y(-15)=(-15+8)^2*(-15+1)-3=49*(-14)-3=-686-3=

=-689

- наименьшее
y(-8)=(-8+8)^2*(-8+1)-3=0-3=-3

y(-8)=(-8+8)^2*(-8+1)-3=0-3=-3

- наибольшее
y(-7)=(-7+8)^2*(-7+1)-3=1*(-6)-3=-9

y(-7)=(-7+8)^2*(-7+1)-3=1*(-6)-3=-9

0,0(0 оценок)

Популярные вопросы: Математика

nevzorovivan200

24.07.2020 23:04

На какое число надо умножить, чтобы получить число 3...

айскримву

24.07.2020 23:04

На сколько частей можно разделить плоскость 3 прямыми...

kdjdjd1Dndnd

24.07.2020 23:04

Найдите значение t по формуле s= u*t,если: a) s= 68 км, u= 17 км/ч г) s = 220 км, u= 55 км/ч...

dedavydov12

24.07.2020 23:04

375 карандашей и 210 фломастеров расфасовывают в одинаковые коробки поровну. сколько коробок нужно взять, чтобы карандашей и фломастеров не осталось и по сколько их в каждую...

Оливка134

24.07.2020 23:04

Какая из данных функций является первообразной функции f(x)=e^-3x а)f(x)=e^-3x в)f(x)=e^-4x b)f(x)=-3e^-3x г)f(x)=-1/3e^-3x c решение...

Nadezhda6313

24.07.2020 23:04

А) 4 целых 1/6 умножить на 2 целых 2/5 б)2 целых 1/10 умножить на 2 целых 1/7 в)1 целая 7/8 умножить на 2 целых 2/5 г) 2 целых 2/21 умножить на 3 целых 1/2...

русский265

24.07.2020 23:04

Решить пример 480: 10: 600: 100, где первое действие должно быть 600: 100...

виктория907

24.07.2020 23:04

Решите предприниматель взял на реализацию (на продажу) 720 кг картофеля.за день было продано 5/8 этого количества. сколько килограммов картофеля было продано за день?...

janeair6994

30.06.2021 14:11

Как изменится площадь прямоугольника если его длину увеличить на 25%, а его ширину уменьшить на 20%...

Mixof

30.06.2021 14:11

При перегонке нефти получается 30% керосина. сколько нужно взять нефти, чтобы получить 18т керосина?...

Полный доступ

Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку