Войти Регистрация Спроси ai-bota

$\int\limits {2x expx^{2} }$

$\int\limits {cosn sin^{3}n } \, dn$

$\int\limits {\frac{\sqrt[5]{arctgx}+5^{arctgx}}{x^{2} +1} } \, dx$

Ответ:

Ulia1090210

04.10.2020 07:57

Пошаговое объяснение:

$1)\; \int {2x\cdot e^{x^2}}\, dx=\Big [\; t=x^2\; ,\; dt=2x\, dx\; \Big ]=\int e^{t}\cdot dt=e^{t}+C=e^{x^2}+C\; ;$

$2)\; \int cos\, n\cdot sin^3n\, dn=\Big [\; t=sin\, n\; \; ,\; \; dt=cos\, n\, dn\; \Big ]=\int t^3\, dt=\\\\=\frac{t^4}{4}+C=\frac{sin^4n}{4}+C\; ;\\\\\\3)\; \; \int \frac{\sqrt[5]{arctgx}+5^{arctgx}}{x^2+1}\, dx=\Big [\; t=arctgx\; ,\; dt=\frac{dx}{x^2+1}\; \Big ]=\int t^{1/5}\, dt+\int 5^{t}\, dt=\\\\=\frac{t^{6/5}}{6/5}+\frac{5^{t}}{ln5}+C=\frac{5}{6}\cdot \sqrt[5]{arctg^6x}+\frac{5^{arctgx}}{ln5}+C\; .$

0,0(0 оценок)

Популярные вопросы: Математика

Оля010720

31.10.2021 15:09

X=ln^3t y=sin(t^2+1) Найти производную функции...

Xmitejr

16.08.2020 07:39

В столице Лилипутии были расквартированны 2400 солдат половину горнизонаиподняли по тревоге и отправили на поимку Человека-Горы(Гулливера). третью часть оставшихся солдат...

Долгинцев

06.07.2022 17:21

Начерти отрезок КВ с длиной 45 ММ у меня тест за 5 минут...

Kotik210

17.03.2022 14:39

7. Машина проехала 160 км, что составляет от длины всего пути. 5Сколько километров ей осталось проехать?...

Dina605

15.11.2020 14:33

4 )Расставь скобки так, чтобы равенство было верным 800 – 300 – 500 = 0 2) 200 · 3 - 404 : 4 = -20050...

iralisovets

20.05.2022 01:06

Найди выражение, которое будет верным числовым равенством в паре: (-3^2+2)×8 верных ответов три:1) (3^2+2)×82) 72+163) -102,6+46,64) 11,2:(0,2)5) 11,2:0,26) -14×4...

Яринка05

26.05.2020 06:30

1. Hайди сумма и разность чисел 2/9 и 1/3....

EgorKuleshov

06.02.2022 00:24

Найти дробь от числа 3/4 от 45...

ПолинаПадафет15

05.12.2022 21:25

Помагите помагите помагите помагите...

66546654

09.11.2020 16:49

Найди значения выражений. Все ли из них можно решить разными (120 + 20) : 10 (300 + 60) : 9 (100 + 200) : 3...

Полный доступ

Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку