Назовем число «веселым», если произведение всех цифр числа равно самому числу. найдите все такие числа.

1

Xy=10x+y    0<= x, y <10 и целые
xy-y=10x
y(x-1)=10x
y=10x/(x-1)
xy=10x(1+1/(x-1)
y=10(1+1/x-1)
y=10+10/x-1
y>10
А должно быть меньше. Следовательно таких чисел нет. Если хочешь, могу расписать доказательство для трехзначных.