1. выражение: а) 2х(х – 3) – 3х(х + 5); б) (а + 7) (а – 1) + (а – 3)2; в) 3(у + 5)2 – 3у2. 2. разложите на множители: а) с3 – 16с; б) 3а2 – 6аb + 3b2. 3. выражение: (3а – а2)2 – а2 (а – 2) (а + 2) + 2а(7 + 3а2). 4. разложите на множители: а) 81а4 – 1; б) у2 – х2 – 6х – 9. 5. докажите, что выражение – а2 + 4а – 9 может принимать лишь отрица- тельные значения.
б) (а + 7) (а – 1) + (а – 3)2= а2-а+7а-7+(а2-6а+9)=а2-а+7а-7+а2-6а+9= 2а2+2=2(а2+1)
в) 3(у + 5)2 -3у2= 3(у2+10у+25)-3у2= 3у2+30у+75-3у2= 30у+75=15(2у+5)
2. а) с3 – 16с =с(с2-16)=с(с-4)(с+4)
б) 3а2 – 6аb + 3b2= 3(а2-2аb+b2)=3(а-1)2
4. а) 81а4 – 1=(9а2-1)(9а2+1)=(3а-1)(3а+1)(3а+1)(3а+1)
б) у2 – х2 – 6х – 9=у2-(х2+6х+9)=у2-(х+3)2