Укажите четную функцию. а) у = ln х; б) у = 2 sin х + 4; в) у = 5 − x^2; г) у = arccos х. с !

Для чётной функции выполняется условие :   f(-x) = f(x)

Для нечётной функции выполняется условие : f(-x) = -f(x)

А) у = ln x     - функция общего вида

    Область определения логарифмической функции  D(y)=(0; +∞), отрицательные числа не входят в область определения.

Б) у = 2sin x + 4  - функция общего вида.  Проверка :

   y(-x) = 2sin(-x) + 4 = - 2sin x + 4 ≠  2sin x + 4 = y(x)

   y(-x) = 2sin(-x) + 4 = - 2sin x + 4 ≠ -(2sin x + 4)= -y(x)

В) у = 5 − x²  -  функция чётная. Проверка :

  y (-x) = 5 - (-x)² = 5 - x² = y(x)

Г) у = arccos x  - функция общего вида. Проверка :

 y (-x) = arccos(-x) = π - arccos x ≠ arccos x = y(x)

 y (-x) = arccos(-x) = π - arccos x ≠ -arccos x = -y(x)

ответ : В) у = 5 − x²