Окружность с центром на стороне ac треугольника abc проходит через вершину c и касается прямой ab в точке b . найдите диаметр окружности, если ab =15,ac = 25.
Если окружность с центром в точке О на стороне AC треугольника ABC проходит через вершину C и касается прямой AB в точке B, то отсюда следуют 2 вывода: 1 - радиус ОВ = R перпендикулярен АВ, 2 - отрезок ОВ равен отрезку ОС и они равны R. На этой основе составляем уравнение: √(15²+R²) = 25 - R, Возведём обе части в квадрат: 225 + R² = 625 - 50R + R², 50R = 400, R = 400/50 = 8. Диаметр Д = 2*8 = 16.
1 - радиус ОВ = R перпендикулярен АВ,
2 - отрезок ОВ равен отрезку ОС и они равны R.
На этой основе составляем уравнение:
√(15²+R²) = 25 - R,
Возведём обе части в квадрат:
225 + R² = 625 - 50R + R²,
50R = 400,
R = 400/50 = 8.
Диаметр Д = 2*8 = 16.