Войти Регистрация Спроси ai-bota

Нужно решить интеграл sin(4x)/2sin^2(x)-2+2cos(3x)cos(x) по dx.мне бы ,а дальше сам.

Ответ:

Atalaney

31.07.2020 23:33

$\int ( \frac{sin4x}{2sin^2x-2} +2cos3x\cdot cosx)dx=\\\\=\int ( \frac{2sin2x\cdot cos2x}{-2(1-sin^2x)} +2\cdot \frac{1}{2}(cos(3x+x)+cos(3x-x))dx=\\\\=\int ( \frac{4sinx\cdot cosx\cdot (2cos^2x-1)}{-2cos^2x} +cos4x+cox2x)dx=\\\\=\int (-4sinx\cdot cosx+2\cdot \frac{sinx}{cosx}+cos4x+cos2x)dx=\\\\=-4\int sinx\cdot d(sinx)+2\int \frac{-d(cosx)}{cosx} +\int cos4x\, dx+\int cos2x\, dx=\\\\=-4\cdot \frac{sin^2x}{2}-2ln|cosx|+\frac{1}{4}sin4x+\frac{1}{2}sin2x+C$

$P.S.\quad d(sinx)=(sinx)'dx=cosx\, dx$

$d(cosx)=(cosx)'dx=-sinx*dx\\\\ \int\limits {cos(ax+b)} \, dx =\frac{1}{a}sin(ax+b)+C$

0,0(0 оценок)

Популярные вопросы: Математика

1Nikanikanika1

23.05.2023 10:55

Выплните действие 7460*10 000; б) 53 700 000/1000...

veronikakorobko

23.05.2023 10:55

Вжелезной руде на 7 частей железа приходится 3 части примесей.сколько тонн примесей содержит железная руда,если в ней 73,5 т железа?...

дима55922

23.05.2023 10:55

Втурнире по волейболу было сыграно 66 матчей,причём команды сыграли друг другом только по одному матчу. сколько команд участвовало в турнире...

gerasim4uckirip08lfr

23.05.2023 10:55

Найдите целые части дробей: а) 12\5 б) 16\3 в) 15\6 г) 29\7...

sirkovake

23.05.2023 10:55

Из трехзначного числа, записанного цифрами 5,6 и 7, вычитается число 23. какое наименьшее число можно записать, используя все цифры результата? ,...

Лиана891

23.05.2023 10:55

Площадь азии составляет 43.400.000 км 2. назовите классы,имеющиеся в этом числе.какие разряды имеются в каждом классе этого числа?...

таня2027

23.05.2023 10:55

Решите примеры и пакажите как. 1)14,5-43,5-8,6+57,1= 2)-13,104: 2,6= 3)-3,4x(-6,07)x5,8x(-1,12)=...

нор123456789

23.05.2023 10:55

Бригада лесорубов получила заказ заготовить 540м3 дров. было выполнено на 120%.сколько кубов дров заготовлено...

karina36517

23.05.2023 10:55

Мачеха дала золушке два ведра, одно ёмкостью 7 литров, другое - 4 литра. и отправила её на источник с требованием принести ровно 2 литра воды. как золушке выполнить это требование,...

Elizaveta1236963268

23.05.2023 10:55

Запишите все трехзначные числа для записи в которых употребляются только цифры 1 и 2...

Полный доступ

Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку