Втурнире по волейболу было сыграно 66 матчей,причём команды сыграли друг другом только по одному матчу. сколько команд участвовало в турнире

Пусть у нас n команд, первая сыграла n-1, вторая n-2 и т.д. 
Т.о. получаем арифметическую прогрессию: 
S=(2а+(n-1))n/2 
Подставим данные задачи: 
66=(2*1+(n-1-1))(n-1)/2 
n=12 
ответ 12 команд