Разность длин двух сторон прямоугольника 6 см, а - вопрос №56142816216 от Miraflores18 26.02.2021 23:25

Question

Математика: Разность длин двух сторон прямоугольника 6 см, а его площадь равна 216 см (в квадрате). вычислить длины сторон прямоугольника и на сколько процентов одна сторона прямоугольника длиннее другой.

Miraflores18 · Answer

Пусть одна сторона равна х см, тогда вторая сторона равна (х+6)см, площадь прямоугольника равна произведению его сторон, то есть
S=ab
$216=x(x+6)\\216=x^2+6x\\0=^2+6x-216\\x^2+6x-216=0\\D=6^2-4*1*(-216)=36+864=900\\x_{1}=\frac{-6+30}{2}=\frac{24}{2}=12\\x_{2}=\frac{-6-30}{2}=\frac{-36}{2}=-18\\$
Так как значение стороны не может быть отрицательным, то х=-18 не подходит, и так получили что первая сторона прямоугольника равна 12 см, тогда вторая 12+6=18 (ссм)
Чтобы вычислить на сколько процентов большая сторона больше меньшей, разделим их друг на друга
$\frac{18}{12}=\frac{3}{2}=1,5(raza)
$
или 1,5*100%=150%
ответ: стороны прямоугольника равны 12 см и 18 см, большая сторона больше меньшей на 150% или в полтора раза