Решение задания приложено
F(x)=x^2/2+C-общий вид первообразной
уравнение касательной к ей в точке х0
g(x)=F(x0)+f(x0)(x-x0)=x-1
значит f(x0)=1;
F(x0)-f(x0)-x0=-1
x0^2/2+C-1-x0=-1
x0^2-2x0+2C+2=0
D=4-4(2C+2)=4-8C-8=-8C-4=-4(2C+1)=0-так как корень (точка касания) должен быть один, то D=0
2C+1=0; C=-0.5
значит уравнение первообразной
F(x)=x^2/2-0.5
Решение задания приложено
F(x)=x^2/2+C-общий вид первообразной
уравнение касательной к ей в точке х0
g(x)=F(x0)+f(x0)(x-x0)=x-1
значит f(x0)=1;
F(x0)-f(x0)-x0=-1
x0^2/2+C-1-x0=-1
x0^2-2x0+2C+2=0
D=4-4(2C+2)=4-8C-8=-8C-4=-4(2C+1)=0-так как корень (точка касания) должен быть один, то D=0
2C+1=0; C=-0.5
значит уравнение первообразной
F(x)=x^2/2-0.5