Как доказать,что площадь прямоугольника равна произведению длин его смежных сторон.

Построим квадрат со сторонами, равными . Поскольку площадь квадрата равна квадрату его стороны, то площадь этого квадрата равна , т.е. как формула сокращённого умножения - квадрат суммы.

По свойству, если многоугольник составлен из нескольких многоугольников, то его площадь равна сумме площадей этих многоугольников. Из этого следует, что:

Из этой записи получаем: .