Войти Регистрация Спроси ai-bota

Решить уравнение sin²x + cos²4x = 2sin³xcos³4x

Ответ:

holodovika

06.10.2020 14:43

Из неравенства $|2\sin^3x\cos^34x| \leq 2|\sin x|\cdot |\cos4x| \leq \sin^2x+\cos^24x$ следует, что $\displaystyle \left \{ {{\sin x=1} \atop {\cos 4x=1}} \right.$ или $\displaystyle \left \{ {{\sin x=-1} \atop {\cos 4x=-1}} \right.$

$\sin x=\pm 1\\ x= \pm\frac{\pi}{2} +2 \pi k,k \in Z$

$\cos4x=1\\ 4x= 2 \pi n,n \in Z\\ x= \frac{\pi n}{2} ,n \in Z$

$\cos 4x=-1\\ x= \frac{\pi}{4} + \frac{\pi n}{2},n \in Z$

Подходит больше всего корень $x=\frac{\pi}{2} +2 \pi k,k \in Z$

ответ: $\frac{\pi}{2} +2 \pi k,k \in Z$

0,0(0 оценок)

Популярные вопросы: Математика

1Гуннер32пт

06.12.2021 17:43

1. Запиши окрестность точки a радиуса r в виде интервала, если: a=2 и r=0,7. 2. Вычисли limn→∞xn, если xn=9⋅2−n. 3. Вычисли limn→∞xn, если xn=4n+2n+1. 4. Найди номер n того члена...

bertashka

23.07.2020 03:02

На футбольный матч пришло некоторое количество зрителей. На следующий матч через неделю по рекомендации Роспотребнадзора было продано вдвое меньше билетов. А еще через неделю...

angel4004

10.04.2020 18:47

Пончик начал заниматься спортом. После каждой утренней пробежки Пончик худеет на 6 килограммов, а к вечеру (после поедания пончиков) его вес увеличивается втрое. К вечеру второго...

madinaseidahmet

24.08.2022 03:26

поставьте вместо многоточия знак , , = чтобы получить верное неравенство. (0,6-1)*1,5. (-0,8):(-4)+0,4...

01042006кристина0104

07.01.2022 05:18

Тождественные преобразования выражений. Тождество. Урок 1 Напиши выражение, которое тождественно равно данному выражению .ответ :abc.ооо...

dkniga041

14.12.2020 02:44

3. Дай названия каждому множеству. Запиши словами все нари- сованные элементы множества. Придумай и назови по одномуэлементу, который не принадлежит множеству.нему...

Джaмиль

28.12.2021 10:52

На рынке продали баранину и телятину причем баранины на 14 кг больше чем телятины найди стоимость проданного мяса если известно что масса баранины относится к массе телятины как...

victoriya141005

22.02.2020 08:48

Представьте рациональное число в виде десятичной периодической дроби: -2/11...

диана2437

27.04.2021 14:53

Можно 2 класс с наступающим новым годом! и можно без (я не знаю)...

ВкусноеМясо

21.01.2022 09:02

Вставь в решение пропущенные цифры. НазадПроверитьэто всё есть в билим ленде ...

Полный доступ

Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку