Войти Регистрация Спроси ai-bota

Интегрирование по частям тема,{ln(1+2x^)dx? заранее

Ответ:

igcifxitsizoufzoyuc

23.09.2020 20:27

$\int ln(1+2x^2)dx=\\\\=[\, u=ln(1+2x^2)\; ,\; du=\frac{4x}{1+2x^2}dx\; ,\; dv=dx\; ,\; v=x\, ]=\\\\=uv-\int v\cdot du=x\cdot ln(1+2x^2)-\int \frac{4x^2}{2x^2+1} dx=\\\\=x\cdot ln(1+2x^2)-2\cdot \int \frac{(2x^2+1)-1}{2x^2+1} dx=x\cdot ln(1+2x^2)-\\\\-2\cdot \int (1-\frac{1}{2x^2+1})dx=x\cdot ln(1+2x^2)-2\cdot \int dx+\\\\+2\cdot\frac{1}\sqrt2}\cdot \int \frac{\sqrt2dx}{(\sqrt2x)^2+1}=[\, t=\sqrt2x\; ,\; dx=\sqrt2dt\, ]=\\\\=x\cdot ln(1+2x^2)-2x+\sqrt2\cdot \int \frac{dt}{t^2+1}=$

$=x\cdot ln(1+2x^2)-2x+\sqrt2\cdot arctgt+C=\\\\=x\cdot ln(1+2x^2)-2x+\sqrt2\cdot arctg(\sqrt2x)+C$

0,0(0 оценок)

Популярные вопросы: Математика

ada9797

25.09.2020 21:53

Туристы должны за 3 дня проделать путь 320 км. В первый день они 20% пути. Сколько км они в 1 день...

KEKSIK13317

14.05.2023 02:54

X:18=7:y найди значение х* у...

Toxichnui

26.09.2021 03:47

Решите систему уравнения{x^2+y^2=20 {3x+y=2{4x^2+xy=26{3x^2+xy=2...

tural23

13.03.2023 13:51

Закрасте часть фигуры соотвецтвующую дроби 1/4 7/12...

таня1697

02.02.2020 17:58

математика 5 класс ,Задание вместо фигур поставить числа чтобы получилось верные равенства...

2comS

01.03.2020 12:43

Найди расстояние между точками A(x + 5) и B(x – 2) на координатной прямой.ответ:....

XOBasya

27.07.2022 11:52

найти полный дифференциал второго порядкаu=x+xy+1...

googlman

06.07.2022 05:17

−5,86y+10+3,5=(10+3,5)−6,06y. y=?...

chernov5

09.06.2023 22:01

ОСТАЛОСЬ30 МИНУТ! ХУЭЛП! Решите задачу с уравнений: 2. Петя собрал в три раза больше грибов, чем Дима. Вместе они собрали 20 грибов. Сколько грибов собрал каждый мальчик ?...

mari523

03.09.2021 06:58

Как-то вечером девочка захотела узнать, какой длины будет тень от дерева во дворе. Длина тени оказалась равна 4,3 м. Девочка знает, что высота дерева составляет 2,2м. Чему...

Полный доступ

Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку