Войти Регистрация Спроси ai-bota

На половине решения возникает , хотя тему поняла. , докажите, что меньший корень уравнения log2 0,5 x - log0,5 x=6 является одним из решений неравенства log3 (3-4x) < 1

Ответ:

Vika15077

03.10.2020 11:22

$1)\; \; log_2(0,5x)-log_{0,5}x=6\; ,\; \; ODZ;\; \; \left \{ {{0,5x\ \textgreater \ 0} \atop {x\ \textgreater \ 0}} \right. \; \Rightarrow \; \; x\ \textgreater \ 0\\\\log_2\frac{x}{2}+log_2x=6\\\\log_2\frac{x^2}{2}=log_22^6\\\\\frac{x^2}{2}=64\; ,\; \; x^2=64\cdot 2\; ,\; \; x=\pm 8\sqrt2\\\\x_1=-8\sqrt2\ \textless \ 0\\\\x_2=8\sqrt2\ \textgreater \ 0\; \; \in ODZ\; \; (edinstvennuj\; \; koren)$

$2)\; \; log_3(3-4x)\ \textless \ 1\; ,\; \; \; ODZ;\; \; 3-4x\ \textgreater \ 0\; ,\; \; x\ \textless \ \frac{3}{4}\\\\log_3(3-4x)\ \textless \ log_33\\\\3-4x\ \textless \ 3\\\\-4x\ \textless \ 0\; \; \Rightarrow \; \; x\ \textgreater \ 0\\\\Reshenie:\; \; x\in (0,\frac{3}{4})$

Единственный корень уравнения х=8√2 не входит во множество решений неравенства (0, 3/4).

0,0(0 оценок)

Популярные вопросы: Математика

laykutina

15.04.2021 20:29

Длина одной из сторон прямоугольника 14 см, что на 5 см больше длины соседней стороны. найдите периметр прямоугольника....

alexandrustino1

15.04.2021 20:29

Сколько будет 9323×679÷2×900+58290×666-5678+56×678÷6×61880=? 15...

leralerav

15.04.2021 20:29

Площадь парковки имеющей форму прямоугольника равна 432 м. одну из ее сторон удлениои на 6 м так что получилось парковка имеющая форму квадрата. какова площадт парковки?...

svetik3333

15.04.2021 20:29

Когда миша поступал в мгу , учитывался средний аттестата о среднем образовании по двенадцати предметам. у миши средний 3,5 . по скольким предметам ему нужно было повысить...

отличница474

02.05.2020 05:52

Заготовлено 300т топлива.в январе израсходовали 13,5% этого топлива,а феврале 19,5%.насколько тонн топлива израсходовали в феврале больше,чем в январе? сама не !...

s2702e

02.05.2020 05:52

Узнайте,через сколько минут после того,как часы показали ровно 4 ч. минутная стрелка догонит...

arina1238

02.05.2020 05:52

Для гостиничных номеров требуется заказать 30 одинаковых зеркал в одной из трёх фирм.площадь каждого зеркала 0,35 метров в квадрате в таблице цены на зеркала также на резку...

568500

02.05.2020 05:52

Выполните действия 8,45+(124-80,48): 12,8...

malyxd

02.05.2020 05:52

Дан натуральный ряд чисел при числе к из этого ряда известно что п* является квадратом некоторого натурального числа.найдите колличество таких чисел п...

vlipinskiy16

02.05.2020 05:52

По правилу деления дробей а\б : с\д нужно поменять знак на умножение , а во второй дроби поменять числитель и знаменатель местами. я решил по правилу такой пример 56 : 5\14...

Полный доступ

Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку