Найти точки экстремума функции y=e^x/x - вопрос №4867898 от помощь155 11.12.2021 01:47

Question

Математика: Найти точки экстремума функции y=e^x/x

помощь155 · Answer

Экстремумы функции в точках где производная =0 или не существует
y'=((e^x)x-e^x)/x²=(e^x)(x-1)/x²=0

x=1 , у'(1)=0, у(1)=e
x=0 , y' не существует

точки экстремума x=1, x=0

при x∈(-∞,1), y'<0, y убывает
при x=0 функция не существует
при x∈(0,1) y'<0, у убывает
при х∈(1,+∞), y'>0, y возрастает
⇒ в точке (1,e) минимум

Найти точки экстремума функции y=e^x/x