Войти Регистрация Спроси ai-bota

Y'' -3 y'+2у=sinx-7cosx y(0)=2 y'(0)=7 y'' -10 y'+25у=е(степени) 5х y(0)=1 y'(0)=0

Ответ:

kseniasergeeva10

03.10.2020 01:28

$y''-3y'+2y=\sin x-7\cos x$

resolvamos la EDO homogénea y''-3y'+2y=0

y''-3y'+2y=0

$r^2-3r+2=0\to (r-1)(r-2)=0\to r=1\vee r=2\\ \\
\boxed{y_c=C_1e^x+C_2e^{2x}}$

Matriz Wroskiana

$\left[\begin{array}{ccc} e^x&e^{2x}\\e^x&2e^{2x} \end{array}\right] \left[\begin{array}{ccc} u_1'\\u_2' \end{array}\right]=\left[\begin{array}{ccc} 0\\\sin x-7\cos x \end{array}\right] \\ \displaystyle\\ \\ 
u_1'=e^{-x}(7\cos x-\sin x)\to \boxed{u_1=e^{-x}(4\sin x-3\cos x)}\\ \\
u_2'=e^{-2x}(\sin x-7\cos x)\to \boxed{u_2=e^{-2x}\left(\dfrac{13\cos x}{5}-\dfrac{9\sin x}{5}\right)}\\ \\ \\
y=C_1e^x+C_2e^{2x}+u_1e^x+u_2e^{2x}\\ \\
\boxed{y=C_1e^x+C_2e^{2x}- \dfrac{2\cos x}{5}+\dfrac{11\sin x}{5}}
$

0,0(0 оценок)

Популярные вопросы: Математика

nslava783

15.03.2022 22:37

Путешественник предполагал пройти 30 км с некоторой скоростью. но с этой скоростью он шел всего 1 час, а затем стал проходить в час на 1 км меньше. в результате он...

Arthurkaa

15.03.2022 22:37

Дано условие и решение . ,объясните в деталях как её решали и скажите правильно ли она решена. сторона квадрата равна 4 см. точка, не принадлежащая плоскости квадрата,...

2007AZAZA

15.03.2022 22:37

Периметр квадрата равен 16 см,из 3 таких квадратов сделали прямоугольник.чему равен периметр прямоугольника?...

маргарита209

15.03.2022 22:37

Первый поезд отправляется из пункта а в пункт в. одновременно с ним из пункта в в пункт а отправляется второй поезд. встретившись через 50 минут, поезда следуют дальше,...

molkes

15.03.2022 22:37

Известно, что для двух натуральных чисел сумма 30% первого числа и 50% второго равна 45% их общей суммы. найдите эти числа....

annamasha2004

15.03.2022 22:37

Мама дала васе денег на 30 карандашей. оказалось, что в магазине карандашная фабрика проводит рекламную акцию: в обмен на чек о покупке набора из 20 карандашей возвращают...

захар188

15.03.2022 22:37

Впараллелограмме abcd биссектриса угла d пересекает сторону ab в точке n и прямую bc в точке m. найти длину отрезка cn, если dc=3√3, md=9, bn=√3 .ответ должен получится...

gulzanairgalievi

15.03.2022 22:37

Егэ по выше 80 в городе n 14 выпускников, что составилт 7 процентов от общего числа выпускников сколько всего выпускников в городе n?...

Проgh

15.03.2022 22:37

Cos²x=0.5tgx*ctgx+sin²x sin3x*cos10x=sin13x tg(x+540градусов)=tg(270 градусов-x) )...

Nady2106

15.03.2022 22:37

Решить из города выехал автомобиль со скоростью 50 км/час,а через 3 часа вслед ему выехал второй автомобиль со скоростью 65 км/час. через сколько часов второй автомобиль...

Полный доступ

Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку