На поле бегали котята и цыплята.всего у них было 38 ног и 14 голов.сколько было цыплят и утят

Пусть цыплят х тогда ног у них 2х, пусть котят у и ног у них 4у, всего ног 2х+4у=34, а котят и цыплят вместе х+у=14.
Получаем систему уравнений:  
х+у=14
2х+4у=38
Выразим х их первого уравнения:
х=14-у
Подставим получившееся значение во второе уравнение и решим его:
2*(14-у)+4у=38
28-2у+4у=38
28+2у=38
2у=38-28
2у=10
у=10/2
у=5
Подставим полученное значение у в первое уравнение:
х+5=14
х=14-5
х=9  
ответ: по полю бегали 9 цыплят и 5 котят