В
Все
У
Українська література
Г
Геометрия
Д
Другие предметы
Э
Экономика
Г
География
О
ОБЖ
М
Математика
М
МХК
Х
Химия
Қ
Қазақ тiлi
Л
Литература
У
Українська мова
О
Обществознание
Ф
Физика
А
Английский язык
А
Алгебра
И
История
Б
Беларуская мова
Б
Биология
М
Музыка
П
Право
И
Информатика
П
Психология
В
Видео-ответы
Н
Немецкий язык
Ф
Французский язык
О
Окружающий мир
Р
Русский язык
гульназ5623
гульназ5623
09.05.2021 13:39 •  Математика

Срешением комбинаторного уравнения! много !

Ответ:
пргремм6
пргремм6
26.05.2020 16:35

x = 7, y =3.

Пошаговое объяснение:

Из формул для числа размещений и сочетаний следует, что A^{y-1}_x = C_x^{y-1} \cdot (y-1)!.

По условию, A_x^{y-1} = 2 \cdot C_x^{y-1}. Отсюда (y-1)! = 2 и y = 3. Будем считать, что x - 1 \geq y, то есть, x \geq 4.

Поскольку A^3_{x-1} = (x-1) \cdot (x-2) \cdot (x-3), \ A^2_{x-1} = (x-1) \cdot (x-2), A_x^2 = x(x-1),

то получаем уравнение

(x-1)\cdot (x-2) \cdot (x-3) + 3 \cdot (x-1) \cdot (x-2) = \frac{10}{2} \cdot x \cdot (x-1)

Поскольку  x \geq 4 , то мы можем разделить обе части уравнения на  x - 1

 (x-2) \cdot (x-3) + 3 \cdot (x-2) = 5 \cdot x\\(x-2) \cdot x = 5 \cdot x \\ x = 7

Проверка:

C_7^2 = \frac{7 \cdot 6}{2} = 21, A_7^2 = 7 \cdot 6 = 42 = 2 \cdot 21, \\\\A_6^3 + 3 \cdot A_6^2 = 6 \cdot 5 \cdot 4 + 3 \cdot 6 \cdot 5 = 6 \cdot 5 \cdot 7 = 210 = 10 \cdot 21.

0,0(0 оценок)
Популярные вопросы: Математика
Полный доступ
Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку
logo
Начни делиться знаниями
Вход Регистрация
Что ты хочешь узнать?