Чтобы найти решение уравнения f'(x) = 0, в начале найдём производную функции f(x). Для этого применим правило дифференцирования функции синуса и константы:
Чтобы решить это уравнение, нужно найти все значения x, при которых cosx = 0. Для этого необходимо знание таблицы значений функции косинуса или графика функции косинуса.
Функция косинуса равна нулю при значениях x = π/2, 3π/2, 5π/2, и т.д. (т.е. x = (2n + 1)π/2, где n - целое число).
Теперь найдём все решения уравнения f'(x) = 0:
x = π/2 + 2πn, где n - целое число
или
x = 3π/2 + 2πn, где n - целое число
или
x = 5π/2 + 2πn, где n - целое число
и так далее.
Таким образом, все решения уравнения f'(x) = 0 выглядят как x = (π/2 + 2πn) или x = (3π/2 + 2πn), где n - целое число.
В общем так.
Я буду за F (x) брать y, мне так легче.
у=6sinx-3
y'=6cosx
y'=0; 6cosx=0
cosx=0
x= "Пи" + 2"Пи"n, n принадлежит (знаком) Z
f(x) = 6sinx - 3
f'(x) = (6cosx) (производная функции синуса) - 0 (производная константы)
= 6cosx
Теперь уравнение f'(x) = 0 превращается в:
6cosx = 0
Чтобы решить это уравнение, нужно найти все значения x, при которых cosx = 0. Для этого необходимо знание таблицы значений функции косинуса или графика функции косинуса.
Функция косинуса равна нулю при значениях x = π/2, 3π/2, 5π/2, и т.д. (т.е. x = (2n + 1)π/2, где n - целое число).
Теперь найдём все решения уравнения f'(x) = 0:
x = π/2 + 2πn, где n - целое число
или
x = 3π/2 + 2πn, где n - целое число
или
x = 5π/2 + 2πn, где n - целое число
и так далее.
Таким образом, все решения уравнения f'(x) = 0 выглядят как x = (π/2 + 2πn) или x = (3π/2 + 2πn), где n - целое число.