Исследовать функцию f(x)=x^3-3x^2+2

1) Область определения: R
2) Пересечение с OY (х=0): точка (0;2)
3) исследуем на экстремум:
, F'=0 при  - критические точки 1-го рода.
На промежутке  и  F'>0, зн. данная функция возрастает.
На промежутке (0;2) F'<0, зн. данная функция убывает.
Т.о. получили:   и, соответственно 
4) исследуем на перегиб:
F''=6x-6, F''=0 при x=1
На промежутке F''<0, зн. данная функция (график) вогнутая
На промежутке  F''>0, зн. данная функция (график) выпуклая.
Т.о. получили точку перегиба (1;0)