Войти Регистрация Спроси ai-bota

Уравнение log 2 (x) - 2log x (2) = -1

Ответ:

pakhomovalexandra

24.07.2020 22:23

Log(2)x -2log(x)2=-1
ОДЗ x>0 U x≠1⇒x∈(0;1) U (1;∞)
log(2)x-2/log(2)x =-1
loj(2)²x+log(2)x-2=0
log(2)x=a
a²+a-2=0
a1+a2=-1 U a1*a2=-2
a1=-2⇒log(2)x=-2⇒x=1/4
a2=1⇒log(2)x=1⇒x=2

0,0(0 оценок)

Ответ:

ladygagav

24.07.2020 22:23

$log _{2} x-2log _{x} 2=-1 \\ log _{2} x- \frac{2}{log _{2} x} =-1 \\ x\ \textgreater \ 0 \\ x \neq 1\\ log _{2} x=t \\ t- \frac{2}{t} =-1 \\ \\ t- \frac{2}{t} +1=0 \\ \\ \frac{t ^{2}-2+t }{t} =0 \\ \\ t \neq 0 \\ \\$

$t ^{2} +t-2=0 \\ D=1+8=9 \\ \sqrt{D} =3 \\ t _{1} = \frac{-1+3}{2} = \frac{2}{2} =1 \\ t _{2} = \frac{-1-3}{2} = \frac{-4}{2} =-2 \\ \\ log _{2} x=1 \\ log _{2} x=log _{2} 2 \\ x=2 \\ \\ log _{2} x=-2 \\ x= \frac{1}{4}$

0,0(0 оценок)

Популярные вопросы: Математика

юлия1868

25.08.2021 15:45

Как понять деление с остатком...

скрытый3

01.08.2020 20:36

1. 2х = 7 2. 8х + 0,5 = 2,13. Зу – (5 - у) = 114. 4 (х – 2) = 4х +12 решите...

EgotinSmey

29.05.2022 16:11

Математика 4 класс 3 часть стр.25 номер 2и 3 (А и Б...

965845484152

14.07.2022 14:54

X + 2 5 – 2х x — 3 Теңдеудің түбірін тап: + = 5 - 3 15 5 Жауабы: е Артқа В тексеру...

milanskab23

01.04.2021 00:01

СКОРО МНЕ В ШКОЛУ (у+46):3=18...

мышка72

18.01.2023 23:55

На завтро надо на 1 нужно написать текс поздравление по случаю 8 ! ( поздравляю тётю - текст поздравление для тёти ) !...

LIMON4IKBRO

18.01.2023 23:55

Как называется мелодия гайдана где музыканты встают во время концерта и по очереди уходят...

АрінаЛеснічая

18.01.2023 23:55

Выражение и найдите его значение 2(8+3a)+7(a-1) при а =7; 5...

programprogram

18.01.2023 23:55

Сколько существует двузначных чисел, цифры в записи которых различны...

aptemacko

13.08.2022 07:43

Чему равно cos(a+b)+2sinasinb,если a=-45градусов и b=15градусов...

Полный доступ

Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку