Войти Регистрация Спроси ai-bota

Решить, подробно 9^x-75*3^x-1-54=0

Ответ:

annaps4

02.10.2020 17:18

$9^x-75*3^{x-1}-54=0 \\ 3^{2x}-75* \frac{3^x}{3} -54=0 \\ 3^{2x}-25*3^x-54=0$
3^x=a

3^x=a

$a^2-25a-54=0 \\ (a+2)(a-27)=0 \\ \\ a_1=-2~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~a_2=27 \\ 3^x=-2~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~3^x=27$

Показательная функция всегда строго $\ \textgreater \ 0$ , поэтому уравнение 3^x=-2

3^x=-2

решений не имеет.

Решаем только второе:
$3^x=27 \\ 3^x=3^3 \\ x=3$

ответ:

0,0(0 оценок)

Ответ:

саша3347

02.10.2020 17:18

$9 ^{x} -75*3 ^{x-1} -54=0\\3 ^{2x} -75* \frac{3 ^{x} }{3} -54=0/\\3 ^{2x} -25*3 ^{x} -54=0\\3 ^{x} =t\\t ^{2} -25t-54=0\\D=625+216=841\\ \sqrt{D} =29\\t _{1} = \frac{25+29}{2} =27\\t _{2} = \frac{25-29}{2} =-2 \\ 3 ^{x} \neq -2\\3 ^{x} =27\\3 ^{x} =3 ^{3} \\x=3$

0,0(0 оценок)

Популярные вопросы: Математика

ElizabetSnow

05.10.2022 17:17

Знайдіть скільки додатних членів у арифметичній прогресії: 38,31,24...

Ramzi085

10.03.2023 10:26

В книге 240 страниц в субботу ученик прочитал 15% всей книги в воскресенье на 12 утра страниц больше чем в субботу Сколько страниц ему осталось прочитать...

Ням1111

01.04.2021 03:49

У выражение: 4R * (-8); 56а : (-7); -9х * (-3); -15у : 15....

EnenkoDana

18.01.2020 13:30

Вычислите площадь фигуры, ограниченной линиями у = 16 - х2 и осью ОХ...

KateySh

30.01.2022 14:12

Турист должен был пройти 39 км.в первый день он км.какую часть пути турист в первый день? варианты ответов. 1)одна тридцать девятая. 2)одна семнадцатая. 3)семнадцать тридцать...

inferatu777

30.01.2022 14:12

Сколько будет: 4286м 24см = сколько см. 2573руб 24коп = сколько коп. 287кг 233г = сколько г....

ТимурСилкин

30.01.2022 14:12

Решить ! 1) по течению реки катер за 1 час проходит 32,3 км.найдите скорость катера против течения,если скорость течения реки 4,5 км/ч?...

devochka0001

30.01.2022 14:12

Купили 8 килограмма сливы бабушка разложила ее в пакеты по 2 килограмма каждый сколько пакетов получилось у бабушки...

ник5030

30.01.2022 14:12

Найдите отношение велечин: 1,5м и 30см...

илья1947

09.11.2021 23:57

Всосуде, имеющем форму конуса, уровень жидкости достигает две пятых выстоты объём сосуда 250 мл чему равен объём налитой жидкости ? ответ дайте в миллилитрах...

Полный доступ

Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку