Войти Регистрация Спроси ai-bota

Найдите все числа, на которые может быть сократима при целом значении n дробь (5n+6)/(8n+7)

Ответ:

Feya2004

02.10.2020 17:10

Разложим дробь
$\frac{5n+6}{8n+7}=\frac{5n}{8n+7} + \frac{6}{8n+7}= \ (*)$

$\frac{5n}{8n+7} = A + \frac{B}{8n+7}; \ \ \ \ A \cdot (8n+7) + B=5n; \\ \\ \left \{ {{8A=5} \atop {7A+B=0}} \right. \ \ \left \{ {{A=\frac{5}{8}} \atop {B=-\frac{35}{8}}} \right. \\ \\ \frac{5}{8} - \frac{35}{8 \cdot (8n+7)}$

$(*) \ = \frac{5}{8} - \frac{35}{8 \cdot (8n+7)}+ \frac{6}{8n+7}= 
\frac{5}{8} + \frac{-35+48}{8\cdot (8n+7)}=\frac{5}{8} + 
\frac{13}{8\cdot (8n+7)}$

НОД (13, 8n+7)=1,13

(13, 8n+7)=1,13

$8n+7=13m; \ \ \ m=8k+3, \ \boxed{n=13k+4, \ k \in Z}$

0,0(0 оценок)

Популярные вопросы: Математика

ajshshdj

27.08.2021 09:43

41+51+l=12006t+3t-t=6400решите уравнение с упрощением)...

oleh09156

08.01.2023 08:37

школьник прочитал 36. страниц книги которые составляют 12% от всех страниц книги .Сколько страниц в книге?...

pak2005

28.05.2021 23:15

Площадь прямоугольника одна сторона которого 12 см равна 72 см квадратных. найдите его периметр...

Ника85527

31.05.2022 21:12

Найдите площадь каждого участка в соответствии с планом сада на рис 20...

DanilDanq

28.05.2021 04:42

в квадрате, если x= 3,18 2) a в 4 степени b в Кубе +a в кубе b в 4 степени, если a = -2, b=3...

авдруг

01.05.2023 01:07

Упростить выражение ( ) *90°...

marinet2017

09.11.2020 22:52

Как минимум сколько раз подряд надо записать число 2018 так, чтобы получившееся число делилось на быстро и с решением...

Lulera

26.04.2022 05:41

Решите неравенство,методом интервалов 6x-3x^2 0...

Viktoria123vay

26.04.2022 05:41

Квадрат со стороной 30 см разрезали на 3 равных прямоугольника.затем средний прямоугольник приложили сбоку к начальному квадрату.какой периметр полученной фигуры?...

ilyavasyukov228

26.04.2022 05:41

Вдвух ящиках 12 кг черешни , причем в большом ящике на 2кг500г черешни было больше чем в маленьком . сколько кг черешни было в большом ящике?...

Полный доступ

Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку