Найдите производную функцию f(x)=х3 -3х2+4х-5 и - вопрос №4072970332452 от оля2036 28.09.2021 10:47

Question

Математика: Найдите производную функцию f(x)=х3 -3х2+4х-5 и вычислите ее значение при х=2

оля2036 · Answer

В данном случае используется две формулы по нахождению производной и одно правило:
$(x^n)' = n \cdot x^{n-1}; \ \ \ C'=0$ , где C - какое-лио число (без переменной x [икс])
(x+y)'=x'+y';

также, если функций бесконечно много, это правило аналогично применяется (a+b+c+d+e+f...+n)=a' +b'+c'+d'+e'+f'+...+n'

Находим производную данной функции:
$f(x)=x^3 -3x^2 +4x-5; \\ \\ f'(x)=(x^3-3x^2+4x-5)'=(x^3)'-(3x^2)'+(4x)'-(5)'= \\ \\= 3 x^{3-1}-3 \cdot 2 \cdot x^{2-1}+4 \cdot 1 \cdot x^{1-1} -0 =3x^2-6x^1+4x^0$ = =3x^2-6x+4

Подставим данное значение x=2

:
$f'(2)=3 \cdot 2^2-6 \cdot 2+4=3 \cdot 4 -12+4=12-8=4$