Найдите наибольшее и наименьшее значение функции f на промежутке f(x)=x^2-27x , [-5; 1]

Для начала необходимо найти локальные минимумы и максимумы, поскольку на заданном отрезке среди них могут быть минимальное и максимальное значение функции. Чтобы найти эти минимумы и максимумы нужно найти производную функции и приравнять ее к нулю. Полученные значения x будут точками экстремума функции. Для данной функции такая точка только одна: 13.5, но она находится за пределами заданного промежутка [-5;1], а значит не считается.
Остается только узнать значения функции на границах промежутка (в точках -5 и 1), большее значение функции будет, очевидно, наибольшим значением, меньшее - наименьшим.
Решение как оно есть:

ответ: 160 - наибольшее значение функции, -26 - наименьшее значение функции