Отрезок задан точками a(-10; 4), b(5; -1). до какой точки c нужно его продолжить, чтобы ab: bc=5: 1 ?

Может быть не точно:
находим сначала длину АВ по формуле: AB^2=(y2-y1)^2 +(x2-x1)^2
AB^2= (-1-4)^2+(5-(-10)^2=(-5)^2+ 15^2=25+225=250
AB=V250=5*V10
теперь надо найти ВС, чтобы его длина относилась как 5/1
АВ/ВС=5/1
ВС=(5*V10)/5=V10
надо найти координаты т. С . координаты т. В= х1=5 у1= -1
(V10)^2=(y2-(-1)^2 +(x2-5)^2
10=(2+1)^2+(6-5)^2=9+1
у т.С координаты  х=2 у=6
можно и другие подобрать  например  10=(-4+1)^2+(4-5)^2=(-3)^2+(-1)^2=9+1