Доказать, что если b(a+c)=2ac, то 2/b=1/(b-a)+ 1/(b-c)

2/b = (b-c+b-a)/(b-a)(b-c) = (2b-c-a)/(b-a)(b-c)
2(b-a)(b-c) = 2b^2-bc-ba
2b^2-2bc-2ba+2ac = 2b^2-bc-ba
-ba-bc+2ac = 0
2ac-b(a+c) = 0, но так как
b(a+c) = 2ac
2ac - 2ac = 0