logo
Войти Регистрация Спроси ai-bota
В
Все
У
Українська література
Г
Геометрия
Д
Другие предметы
Э
Экономика
Г
География
О
ОБЖ
М
Математика
М
МХК
Х
Химия
Қ
Қазақ тiлi
Л
Литература
У
Українська мова
О
Обществознание
Ф
Физика
А
Английский язык
А
Алгебра
И
История
Б
Беларуская мова
Б
Биология
М
Музыка
П
Право
И
Информатика
П
Психология
В
Видео-ответы
Н
Немецкий язык
Ф
Французский язык
О
Окружающий мир
Р
Русский язык
Arina2008egor
Arina2008egor
08.03.2020 15:40 •  Математика

Корень 3 степени из (-8),найти все значения этого корня.при условии,что это комплексное число

Ответ:
25.05.2020 12:47
Пусть
\sqrt[3]{-8}=a+bi\\
Причём a и b - действительные числа.\left \{ {{a^3-3ab^2+8=0} \atop {3a^2bi-b^3i=0}} \right. \left \{ {{a^3-3ab^2+8=0} \atop {bi(3a^2-b^2)=0}} \right. \left \{ {{a^3-3ab^2+8=0} \atop {b(a\sqrt3-b)(a\sqrt3+b)=0}} \right. \\
b=0\Rightarrow a^3=-8\Rightarrow a = -2\\b=a\sqrt3\Rightarrow a^3-3a\cdot(a\sqrt3)^2+8=0\Rightarrow 8a^3=8\Rightarrow a=1\\b=-a\sqrt3\Rightarrow a^3-3a\cdot(-a\sqrt3)^2+8=0\Rightarrow 8a^3=8\Rightarrow a=1\\
\sqrt[3]{-8}=-2\\\sqrt[3]{-8}=1+i\sqrt3\\\sqrt[3]{-8}=1-i\sqrt3
Тогда возведём в куб:
-8 = (a+bi)^3=a^3+3a^2bi-3ab^2-b^3i\\

Сгруппируем действительные и мнимые части:
0,0(0 оценок)
Популярные вопросы: Математика
Ваниш20
Ваниш20
12.03.2020 13:08
Равнобедренный треугольник это равносторонний треугольник?...
арина1376
арина1376
21.05.2022 12:36
решить показательное уравнение (методом использования свойств степени)...
semenshchiptso
semenshchiptso
09.11.2021 03:06
Используя формулы и правила дифференцирования найдите производные функций 1)y=2x^10; 2)y=4корень надо...
erra1337
erra1337
29.03.2020 04:13
коробке лежали карандаши. Сестра взяла половину всех карандашей и еще пиволивця. Остальные 13 карандаши (-ов) взял брат. Сколько карандашей было в коробке сначала?...
dimasik337
dimasik337
31.08.2022 03:57
На юношеских соревнованиях на 100м Косте осталось потоплять одну 4 часть а Вите одну 5 ее часть кто из них ближе к финишу и на сколько метров...
roman81rudi
roman81rudi
06.11.2022 03:23
очень нужно ответы на эти во...
ммм343
ммм343
16.10.2022 18:31
Найдите число , если 28% этого числа равны 126. (задачу пошагово)​...
baharaliyeva
baharaliyeva
02.11.2021 18:32
Реши неравенство 1,4-r/7⩽-2,1​...
simeika98p0c45h
simeika98p0c45h
10.09.2020 06:49
1) 128+172+450+50 2) 25×6×4 3) (50+150)×4 4) 50×(20×5) 5) (45+16)×2...
Noa18
Noa18
22.03.2021 07:32
10 025:25 +8549 000) - 10 335:39...
Полный доступ
Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку
О НАС
СООБЩЕСТВО
ПОМОЩЬ
App
.
.
logo
Начни делиться знаниями
Вход Регистрация
Что ты хочешь узнать?