Войти Регистрация Спроси ai-bota

Доброго времени суток, решить уравнение: 2cos²x = 1- (√3)*cos (3п/2+x)

Ответ:

123тася321

09.07.2020 20:25

$2\cos^{2} x = 1 - \sqrt{3} \cos \bigg(\dfrac{3\pi}{2} +x \bigg)\\2\cos^{2} x = \sin^{2}x + \cos^{2}x - \sqrt{3} \sin x\\\sin^{2}x - \cos^{2}x - \sqrt{3} \sin x = 0\\-\cos2x - \sqrt{3} \sin x = 0\\\cos2x + \sqrt{3} \sin x = 0\\1 - 2\sin^{2}x + \sqrt{3} \sin x = 0$

Замена: $\sin x = t, \ t \in [-1; \ 1]$

$1 - 2t^{2} + \sqrt{3} t = 0\\2t^{2} - \sqrt{3} t - 1 = 0\\D = 3 + 8 = 11\\x_{1} = \dfrac{\sqrt{3} - \sqrt{11}}{4} \\x_{2} = \dfrac{\sqrt{3}+\sqrt{11}}{4} 1$

$\sin x = \dfrac{\sqrt{3} - \sqrt{11}}{4}\\x = (-1)^{n} \arcsin \bigg(\dfrac{\sqrt{3} - \sqrt{11}}{4} \bigg) + \pi n, \ n \in Z$

ответ: $x = (-1)^{n} \arcsin \bigg(\dfrac{\sqrt{3} - \sqrt{11}}{4} \bigg) + \pi n, \ n \in Z$

0,0(0 оценок)

Популярные вопросы: Математика

kapitan2001

11.10.2021 07:02

Вычитание с разными знаками. объясните мне,вот есть пример: 5-(-6)=11 тут мне всё понятно,скобки раскрываем,там стоит - (минус перед скобками) значит там будет наоборот,тоесть...

lizashtatnova

13.01.2020 06:45

Сколько процентов составляет площадь ижевска от площади всей россии? площадь россии равна 17075400кв.км.округлите ответ до десятитысячных...

Ωμza

13.01.2020 06:45

Площадка длиной 80 дм и шириной 60 дм вымощена плитами прямоугольной формы с измерениями 0,3 м(метра) и 0,2 м(метра). сколько плит пошло на покрытие площадки? с примера только...

alinavasileva22

05.01.2020 11:17

40 ) найдите производную функции 1) f(x)=корень x (5x-4) 2) f(x)=6x+7/e^x...

Mrrezed

13.01.2020 06:45

Какое число надо записать в окошко чтобы равенство 64: =80: 5 стало верным 4 16 8...

МорскойКот

13.01.2020 06:45

Составе по краткой записи купили-12кг истратили-? осталось-6 в 2 действия...

syav1979

03.01.2022 19:44

40 даны точки а (1,5; 1), в (2; 2), с (2; 0) найдите а) периметр треугольника авс б) медиану ам треугольника авс...

Katerinkacat

13.01.2020 06:45

Распределите существительные в три группы по : 3. erzeugnis 8. herr; ; 13. professor; 18. schweinerei; 23. präsident; 28. breite; 33. kindheit; 38. leser; разложите существительные...

МиланаТрошина

13.01.2020 06:45

Сколько заработал национальный театр ур за 2 дня, если в первый день билеты стоили 100 рублей, во второй день 150 рублей. известно, что в первый день зал был занят на 85%...

vasilevasanka

05.09.2022 11:07

Составь выражения, найди их значения: 1) сумму наибольшего пятизначного числа и 1 уменьшить в 100 раз. 2) разность наименьшего четырёхзначного числа и 1 уменьшить в 9 раз....

Полный доступ

Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку