logo
Войти Регистрация Спроси ai-bota
В
Все
У
Українська література
Г
Геометрия
Д
Другие предметы
Э
Экономика
Г
География
О
ОБЖ
М
Математика
М
МХК
Х
Химия
Қ
Қазақ тiлi
Л
Литература
У
Українська мова
О
Обществознание
Ф
Физика
А
Английский язык
А
Алгебра
И
История
Б
Беларуская мова
Б
Биология
М
Музыка
П
Право
И
Информатика
П
Психология
В
Видео-ответы
Н
Немецкий язык
Ф
Французский язык
О
Окружающий мир
Р
Русский язык
JIucenok
JIucenok
17.02.2022 18:14 •  Математика

Лимит икс стремится к нулю далее дробь в числителе sin в степени 2 икс на 2, знаменатель 3xв степени 2.

Ответ:
nastuastar12
nastuastar12
09.07.2020 14:40
\lim_{x \to 0} \frac{sin^{2}( \frac{x}{2})}{3x^{2}}= \lim_{x \to 0} \frac{sin( \frac{x}{2})*sin( \frac{x}{2})}{3x*x}=\lim_{x \to 0} \frac{sin( \frac{x}{2})*sin( \frac{x}{2})}{4*3*\frac{x}{2}*\frac{x}{2}}==\frac{1}{12}*\lim_{x \to 0} \frac{sin( \frac{x}{2})*sin( \frac{x}{2})}{\frac{x}{2}*\frac{x}{2}}=\frac{1}{12}*1=\frac{1}{12}

Использовала 2 раза замечательный предел:
\lim_{x \to 0} \frac{sin(a)}{a}=1 - общий вид
\lim_{x \to 0} \frac{sin( \frac{x}{2})}{\frac{x}{2}}=1 - для данной задачи
0,0(0 оценок)
Популярные вопросы: Математика
oomasha
oomasha
28.01.2021 16:59
Втреугольнике с вершинами в точках а(-5; 7) , в(3; -1) и с(-1; -9) определить косинус меньшего угла,...
OakCadet
OakCadet
28.01.2021 16:59
На столе лежит 30 билетов, из них 25 “счастливых” для данного студента. изменится ли вероятность вытащить “счастливый” билет, если студент идет сдавать экзамен не первым, а...
StasuxaStasyan
StasuxaStasyan
28.07.2020 12:40
Ширина прямоугольника 23 сантиметра на сколько увеличится площадь этого прямоугольника если его длину увеличить на 3 сантиметров...
Kubrex
Kubrex
28.07.2020 12:40
Сколько будет 300 умножить на 1913 плюс 800...
Meowmeowmeow151
Meowmeowmeow151
28.07.2020 12:40
Сократите дробь 11×9/15×22 45×17/17×35 75-33/75+33 15-6/15×6...
SeenL
SeenL
28.07.2020 12:40
Вычислите: 3sin30 градусов-cos 30 градусов+sin 60 градусов+2tg45 градусов...
Паралиллепипед
Паралиллепипед
28.07.2020 12:40
По 780 длина прямоугольного поля 300 метров а ширина 200 метров найдите площадь поля и выразите ее в арах и гектарах...
romanajmusin520
romanajmusin520
28.07.2020 12:40
На вечере собралось не более 50 человек в кокойто момент 3/4 мужчин танцевали с 4/5 женщин сколько всего людей танцевала в этот момент...
Рыжая111111
Рыжая111111
28.07.2020 12:40
Корень из 5 минус корень из 3 и все это в квадрате...
mimidoghoz
mimidoghoz
28.07.2020 12:40
Вчетырехугольнике abcd ab равно 6, bc равно 9, cd равно 4. найдите ав, если известно, что в четырехугольник abcd можно вписать окружность....
Полный доступ
Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку
О НАС
СООБЩЕСТВО
ПОМОЩЬ
App
.
.
logo
Начни делиться знаниями
Вход Регистрация
Что ты хочешь узнать?