Войти Регистрация Спроси ai-bota

Решите систему уравнений а) 3х^2-2xy+y^2=6 x-2y=3 б)x-1/y+2+y-1/x+2=1/4 x+y=2 . хотя бы с первым.

Ответ:

Дашулька1644

09.07.2020 11:12

$\begin{cases}3x^2-2xy+y^2=6\\x-2y=3\end{cases}\Rightarrow\begin{cases}3(2y+3)^2-2(2y+3)y+y^2=6\\x=2y+3\end{cases}\\3(4y^2+12y+9)-2(2y^2+3y)+y^2=6\\12y^2+36y+27-4y^2-6y+y^2=6\\9y^2+30y+21=0\\3y^2+10y+7=0\\D=100-4\cdot3\cdot7=100-84=16\\y_1=-2\frac13;\;y_2=-1\\\begin{cases}x_1=-1\frac23\\y_1=-2\frac13\end{cases}\quad\quad\quad\begin{cases}x_2=1\\y_2=-1\frac13\end{cases}$

$\begin{cases}\frac{x-1}{y+2}+\frac{y-1}{x+2}=\frac14\\x+y=2\end{cases}\Rightarrow\begin{cases}\frac{(x-1)(x+2)+(y-1)(y+2)}{(x+2)(y+2)}=\frac14\\y=2-x\end{cases}\Rightarrow\\\frac{(x-1)(x+2)+(2-x-1)(2-x+2)}{(x+2)(2-x+2)}=\frac14\\\frac{(x-1)(x+2)+(1-x)(4-x)}{(x+2)(4-x)}=\frac14\\\frac{x^2-x+2x-2+4-x-4x+x^2}{4x-2x-x^2+8}=\frac14\\\frac{2x^2-4x+2}{-x^2+2x+8}=\frac14\\8x^2-16x+8=-x^2+2x+8\\9x^2-18x=0\\9x(x-2)=0\\x_1=0,\;x_2=2\\\begin{cases}x_1=0\\y_1=2\end{cases}\quad\quad\begin{cases}x_2=2\\y_2=0\end{cases}$

0,0(0 оценок)

Популярные вопросы: Математика

superviazovich

06.03.2023 13:29

Розвяжіть рівняння х÷18=23...

1Elvira1

11.05.2021 09:10

Перевести обыкновенную 3/16 в десятичную...

Slash213

14.04.2023 07:51

т385кг +6т743кг =? 46ц35кг-19ц75кг=? 34р.85к.-9р.90к.=? 25см²50мм²-12см²90мм²=? 4ч.25мин.-45мин.=? 2мин.35с.+1мин. 50с...

Amina441

31.10.2022 06:21

Найдите сумму бесконечно убывающей геометрической н 4;2;1;1/2;...только объясните...

likavudu

26.07.2020 04:49

Решите задачу,с уравнения как в школе За скорость + ...

emirov2002

27.02.2021 04:35

Периметр прямоугольника равен 112 см ширина его равна 26 см вычисли площадь...

БразилицУченик

08.05.2023 19:14

Наименьшее общее кратное двух чисел равно 120, а наибольший общий делитель составляет 5 % от наименьшего общего кратного.Найдите эти числа, если разность частных от...

Sonta0004

10.11.2020 22:09

Найди числа, большие 1, но меньшие 2. : 9/16, 5/3, 17/10, 1 -3/10,1/4, 8 - 9/10...

Lera111katy

19.12.2022 19:25

Найти координаты нормального вектора прямой х-5у+12=0...

Volodyaaaa

20.12.2021 18:35

Решите НАЙДИТЕ ЗНАЧЕНИЕ ВЫРАЖЕНИЯ ...

Полный доступ

Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку