Х- собственная скорость катера х+4 - скорость катера по течению, время затраченное 24/(х+4)ч х-4 - скорость катера против течения, время затраченное 24/(х-4)ч 8 ч весь путь 24/(х+4)+24/(х-4)=8 3(х-4+х+4)=(х-4)(х+4) х²-6х-16=0 D=(-6)²-4*(-16)=100=10² х=(6+10)/2=8 км/ч скорость катера
х+4 - скорость катера по течению, время затраченное 24/(х+4)ч
х-4 - скорость катера против течения, время затраченное 24/(х-4)ч
8 ч весь путь
24/(х+4)+24/(х-4)=8
3(х-4+х+4)=(х-4)(х+4)
х²-6х-16=0
D=(-6)²-4*(-16)=100=10²
х=(6+10)/2=8 км/ч скорость катера
Время по течению:
Время против течения:
Так как на весь путь ушло 8 часов, то:
x1 - не подходит, так как <0.
x2=8км/ч.
ответ: скорость катера 8 км/ч.