Cos²x-sin²x+5*sinx+2=0 1-sin²x-sin²x+5*sinx+2=0 -2*sin²x+5*sinx+3=0 sinx=a -2*a²+5a+3=0 D=25-4*(-2)*3=25+24=49=7² a1=-5-7\(-2)*2=-12\-4=3 (не корень) a2=-5+7\(-2)*2=2\(-4)=-1\2=-0,5 тогда а)sinx=a a=3 sinx=3 ( синус лежит в пределах (-1,1)) б)sinx=a a=-0,5 sinx=-0,5 х = (-1)^(k+1) * П/6 + Пк
Пусть sin x = t (|t|≤1), тогда имеем
t₁=3 - не удовлетворяет условию при |t|≤1
Обратная замена
1-sin²x-sin²x+5*sinx+2=0
-2*sin²x+5*sinx+3=0
sinx=a
-2*a²+5a+3=0
D=25-4*(-2)*3=25+24=49=7²
a1=-5-7\(-2)*2=-12\-4=3 (не корень)
a2=-5+7\(-2)*2=2\(-4)=-1\2=-0,5
тогда
а)sinx=a
a=3
sinx=3 ( синус лежит в пределах (-1,1))
б)sinx=a
a=-0,5
sinx=-0,5
х = (-1)^(k+1) * П/6 + Пк