Напишите правило о раскрытии скобок - вопрос №2567234 от thefizrap0c5s5 21.12.2021 16:51

Question

Математика: Напишите правило о раскрытии скобок

thefizrap0c5s5 · Answer

Чтобы раскрыть скобки - в первую очередь нужно определить знак стоящий перед скобками.

1) Если перед скобками стоит знак "+" или знака нет, то скобки можно просто опустить, сохранив при этом знаки слагаемых, стоящих в этих скобках.

Например:
$1) \ (a+b-c) = a+b-c \\ \\ 2) \ a+(b-c) = a+b-c \\ \\ 3) \ (a+b)-c = a+b-c \\ \\ 4) \ a+(-c+b) = a-c+b \\ \\ 5) \ a+(-b-c) = a-b-c$

2) Если перед скобками стоит знак "-", то чтобы раскрыть скобки, необходимо сначала поменяв знаки всех слагаемых в скобках
на противоположные, затем сменить знак перед скобками на "+" и после этого можно просто опустить скобки.
(или при раскрытии скобок умножать каждое слагаемое на "-1")

Пример:
$1) \ a- (b+c) = a+(-b-c) = a-b-c \\ \\ 2) \ a- (-b-c) = a+(b+c) = a+b+c \\ \\ 3) \ a- (b-c) = a+(-b+c) = a-b+c \\ \\ 4) \ -(a+b+c) = -a-b-c \\ \\ 5) \ -(-a+b+c) = a-b-c$