Имеется 8 карточек. на них записывают по одному каждое из чисел 1,-2,-3, 5, -6, 7, -8, 9. карточки переворачивают и перемешивают. на их чистых сторонах заново пишут по одному каждое из чисел 1,-2,-3, 5, -6, 7, -8, 9. после этого числа на каждой карточке складывают, а полученные восемь сумм перемножают. а) может ли в результате получиться 0? б) может ли в результате получиться 1? в) какое наименьшее целое неотрицательное число может получиться в результате?
А : нет.Для получения 0 надо, чтобы хоть одна сумма была равна 0, но в наборах нет чисел, равных по модулю, но противоположных по знаку.Б :: нетБлагодаря таблице, легко заметить, что в каждой её строке и в каждом столбце есть члены, равные 1 или -1. (Только в этом случае возможно при умножении получить 1.)
В : 4 Положительный результат легко получить, выбирая пары одинаковых карточек. По причине, обозначенной в предыдущем случае, приходится выбрать две карточки, сумма каждой из которых равна 2.