Войти Регистрация Спроси ai-bota

Решить по Лапласу
y’’-2y’-3y=2t
y(0)=1, y’(0)=1

Решить по Лапласу y’’-2y’-3y=2t y(0)=1, y’(0)=1

Ответ:

astafiev94

15.10.2020 13:46

$p^2Y(p)-py(0)-y'(0)-2(pY(p)-y(0))-3Y(p)=\dfrac{2}{p^2}\\ Y(p)*(p^2-2p-3)=\dfrac{2}{p^2}+p-1\\ Y(p)=\dfrac{2}{p^2(p^2-2p-3)}+\dfrac{p-1}{(p-3)(p+1)}\\ Y(p)=\dfrac{1}{18(p-3)}-\dfrac{1}{2(p+1)}+\dfrac{4p-6}{9p^2}+\dfrac{1}{2(p-3)}+\dfrac{1}{2(p+1)}\\ Y(p)=\dfrac{5}{9(p-3)}+\dfrac{4p-6}{9p^2}\\ y(t)=\dfrac{5e^{3t}}{9}+\dfrac{4}{9}-\dfrac{2}{3} t$

0,0(0 оценок)

Популярные вопросы: Математика

ndiana2402

11.12.2021 18:43

Сума двух чисел равна 6 3/5.Одно из них в 1 1/5 раза больше другого . Найди разность этих чисел быстрее мне просто мало времени...

handaa0615

21.06.2020 06:30

Выразите переменную а через переменную b выражении 3a+6b\2=5...

mariabilyk2005

25.07.2020 08:15

спортсмен по прыжкам в длину с первой попытки прыгнул на 2140 Со второй попытки на 2320 см На сколько сантиметров его прыжок был длиннее во второй попытке? решить задачу...

kise1970

05.11.2021 20:35

Решите удобным -10*57+10*27...

Nastasyalook1

26.11.2022 23:34

Если знаете другие задания то скажите...

gigeriti28391vlad

19.09.2022 11:54

2. Найди значения выражений (2)406 см +3 дм 9 см =бм 4дм 7см -5 дм 8 см =...

chekmarevna

28.03.2020 00:37

Одинаковое 8. На клумбе посажено а рядов роз, в каждом ряду по 12 лунок, в каж-дую лунку посажено по 3 куста. Сколько всего кустов роз посаженона клумбе?Составьте выражение...

Milenadaw

17.01.2021 19:55

Из пункта а одновремено выеехалихали в одном направление легковая машина со скоростью 90 км\ч и грузовая со скоростью 60км/ч .какое расстояние будет между ними через пол...

yaremhykv04

17.01.2021 19:55

Найдите число 4/5 части которого равно 70% от 800...

chipssensey

17.01.2021 19:55

Ваптеке раскладывали в одинаковые пакеты цветки ромашки.в первый час разложили ромашку в 30 пакетов,а во второй в 25.во второй час разложили на 10 кг.ромашки меньше,чем в...

Полный доступ

Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку