Найдите разность этой прогрессии: в арифметической прогрессии (an): a2+a10=14, a3+a7=6

Решение:
Зная формулу a_n=a1+d(n-1), можно решить эту задачу составим систему уравнений:
а2+a10=14    или (a1+d)+(a1+9d)=14 (первое уравнение)
a3+a7=6       или  (а1+2d)+(a1+6d)=6 (второе уравнение)
2a1+10d=14
2a1+8d=6
Решим данную систему уравнений: вычтем из первого уравнения второе уравнение  и получим:
2d=8
d=4 (разность прогрессии)

ответ: разность прогрессии равна 4