Может ли число 2*а+ 2*b, где а и b некоторые натуральные числа быть простым. почему?

Не может.
рассмотрим это число: 
2*а+ 2*b=2*(а+b) => это число всегда будет делиться на два, а т. к. а+b >1, то данное число будет составным