Математика: Tgx+tgy=4cosx·cosy=1/5найти:tg(x+y)

Пошаговое объяснение:Используя основное тригонометрическое тождество получаемТогда...

Tgx+tgy=4
cosx·cosy=1/5

найти:
tg(x+y)

Ответ:

альбинка28

10.08.2022 06:00

$\pm \displaystyle\frac{4}{3}$

Пошаговое объяснение:

$\[{\mathop{\rm tg}\nolimits} x + {\mathop{\rm tg}\nolimits} y = \displaystyle\frac{{\sin x}}{{\cos x}} + \displaystyle\frac{{\sin y}}{{\cos y}} = \displaystyle\frac{{\sin x\cos y + \cos x\sin y}}{{\cos x\cos y}} =$

$= \displaystyle\frac{{\sin (x + y)}}{{\cos x\cos y}} = \sin (x + y):\displaystyle\frac{1}{5} = 5\sin (x + y) = 4;$

$\sin (x + y) = \displaystyle\frac{4}{5}.$

Используя основное тригонометрическое тождество ${\sin ^2}\alpha + {\cos ^2}\alpha = 1,$ получаем

${\sin ^2}(x + y) + {\cos ^2}(x + y) = 1;$

${\cos ^2}(x + y) = 1 - {\left( {\displaystyle\frac{4}{5}} \right)^2} = 1 - \displaystyle\frac{{16}}{{25}} = \displaystyle\frac{9}{{25}};$

$\cos (x + y) = \pm \displaystyle\frac{3}{5}.$

Тогда

${\mathop{\rm tg}\nolimits} (x + y) = \displaystyle\frac{4}{5}:\left( { \pm \displaystyle\frac{3}{5}} \right) = \pm \displaystyle\frac{4}{3}.$

0,0(0 оценок)

Популярные вопросы: Математика

nasty1512200229

20.06.2022 10:23

Верно ли, что функция sin x является первообразной функции f(x) = cos x?...

jumalieva03

20.06.2022 10:23

Вычислите площадь фигуры ограниченной линиями у=2cosx,у=1,x=-п/3 и x=п/3 с рисунком...

kros222999

26.12.2022 20:05

Найти: A U B, A n B, AxB,BxA, A\B. A= {3,7,11,d},B={7,11,d}...

мейірімді

12.11.2022 22:19

решить Хотя бы одно из двух...

ritikdf345

12.11.2022 22:19

947 + 19 · (177 −1853/x) = 2239...

Эвелиночкаddd

06.02.2022 17:07

На склад автомашинами завозиться 75 % скляних банок, а решта – залізницею. ймовірність розбивання скляних банок при транспортуванні на автомашинах дорівнює 0,03, а при транспортуванні...

wdsgsdgeqwr

25.07.2022 18:28

Скажите чем отличается слог от словосочетания....

ulia108

05.04.2021 01:03

3. Для того, чтобы Гришенька быстрее изучил все цифры, ему подарили пять карточек с цифрами 1, 2, 3, 4 и ему составить из этих карточек два числа – трёхзначное и двузначное – так,...

maksitron

21.01.2022 19:05

Стрілець стріляє по мішені, яка розділена на три області. Ймовірність влучення в першу область дорівнює 0,45, в дру-гу — 0,35. Знайтиймовірність того, що стрілець при одному пострілі...

dronyuk88

07.08.2021 06:06

Площадь прямоугольника равна 600 см квадратных, а длина одной из его стороны равна 0,6 м. Найдите периметр прямоугольника к...

Полный доступ

Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку